Nim Oyunu Kuralları ve Kazanma Stratejisi: Basit Anlatım
Nim, birkaç yığın bozuk para, kibrit ya da şekerle oynanan iki kişilik bir oyundur. Saniyeler içinde öğrenilir ve basit bir hilenin, her konumda kazanmayı garantileyip garantileyemeyeceğinizi söylediği az sayıdaki oyundan biridir. Aşağıda kuralları, ağır matematik olmadan kazanma stratejisini ve birkaç kolay çeşidi bulacaksınız.
Kurallar
- Birkaç yığın nesne dizin, örneğin 3, 4 ve 5’lik yığınlar.
- Kimin başlayacağına yazı tura atarak karar verin.
- Sıranız geldiğinde tek bir yığından istediğiniz kadar nesne alın, en az bir tane.
- Oyuncular sırayla oynar. Son nesneyi alan kazanır.
Yaygın olan diğer çeşit misère Nim’de (son alan kaybeder) son nesneyi alan kaybeder. Aşağıda göreceğiniz gibi, iki çeşidin stratejisi neredeyse aynıdır.
Kazanma Hilesi, Basitçe
Her yığının boyutunu 1, 2, 4, 8 gibi sayılara ayırın (her biri en fazla bir kez). Sonra bütün yığınlardaki eş çiftlerin üstünü çizin. Geriye kalan, kimin kazandığını söyler:
- Hiçbir şey kalmazsa: hamle sırası gelen oyuncu, rakibi kusursuz oynarsa kaybeder.
- Bir şey kalırsa: hamle sırası gelen oyuncu, geriye hiçbir şey kalmayacak şekilde nesne alarak kazanabilir.
3, 4 ve 5’lik yığınları ele alalım:
| Yığın | Parçalar |
|---|---|
| 3 | 2 + 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 4 + 1 |
| Kalan | 2 |
İki 4 birbirini götürür, iki 1 de öyle; geriye 2 kalır. Yani ilk oyuncu kazanabilir: 3’lük yığından 2 alıp 1, 4 ve 5 bırakır. Artık her şey birbirini götürür ve rakip ne yaparsa yapsın, siz her şeyi yeniden birbirini götürür hale getirebilirsiniz. Matematikçiler bu kalan değere Nim toplamı der; yığın boyutlarının ikili XOR’udur.
Bu Başlangıç Konumlarında Kim Kazanır?
Bunların her birini bilgisayarla, olası bütün oyunları deneyerek kontrol ettik:
| Yığınlar | Kalan | Sıradaki |
|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 0 | Kaybeder |
| 2, 2 | 0 | Kaybeder |
| 1, 3, 5, 7 | 0 | Kaybeder |
| 3, 4, 5 | 2 | Kazanır |
| 4, 5, 6 | 7 | Kazanır |
“Sıradaki”, hamle sırası kendisinde olan oyuncudur. Kalan değer 0 olduğunda kusursuz oyunda ikinci oyuncu kazanır, bu yüzden ikinci oynamayı teklif edin.
Misère Nim Nasıl Oynanır?
Son nesneyi almak kaybettiriyorsa, hamleniz geriye yalnızca 1’lik yığınlar bırakacak noktaya gelene kadar tam olarak normal stratejiyi oynayın. O noktada tek nesneli yığınlardan çift değil tek sayıda bırakın; böylece rakibiniz son nesneyi almak zorunda kalır.
Kolay Çeşitler
- Tek yığın, 1 ile 3 arası: 21 nesneyle başlayın, her oyuncu 1, 2 ya da 3 alsın. Son alan kazanıyorsa her zaman 4’ün katı bırakın.
- Rastgele yığınlar: her yığının boyutunu rastgele sayı üreticisiyle belirleyin; böylece kimse önceden hazırlanamaz.
- Masada bozuk paralar: bozuk para ya da şeker iş görür; şekerleri kazanan yesin.
- Kibrit sıraları: klasik 1, 3, 5 ve 7’lik sıralar; kusursuz oyunda ikinci oyuncu kazanır.
Nim Nereden Geliyor?
Yığınlardan nesne alınan oyunlar çok eskidir ve tam olarak nereden çıktıkları bilinmiyor. Nim adı ve oyunun tam çözümü, stratejiyi 1901’de yayımlayan matematikçi Charles Bouton’a aittir. Gizli bir hilesi olan küçük oyunları seviyorsanız noktalar ve kutular ya da XOX oyununu deneyin.
Akıllıca aramanın şansı yendiği bir tahmin oyunu arıyorsanız Amiral Battı’yı deneyin.
Sık Sorulan Sorular
Nim nasıl oynanır?
Birkaç yığın nesne dizilir. Oyuncular sırayla tek bir yığından istedikleri kadar nesne alır; son nesneyi alan kazanır (misère Nim’de ise kaybeder).
Nim oyununun kazanma stratejisi nedir?
Her yığının boyutunu 1, 2, 4 ve 8’lere ayırın, eş çiftleri silin ve geriye hiçbir şey kalmayacak şekilde oynayın. Bu, yığınların Nim toplamı, yani ikili XOR’udur.
1, 3, 5 ve 7’lik yığınlarla Nim’i kim kazanır?
Kusursuz oyunda ikinci oyuncu, çünkü 1, 3, 5 ve 7’nin Nim toplamı 0’dır.
21 oyunu nasıl kazanılır?
Her oyuncu 1, 2 ya da 3 alıyor ve son alan kazanıyorsa her zaman 4’ün katı bırakın. 21’den başlarken ilk oyuncu 1 alıp 20 bırakır.
Misère Nim nedir?
Son nesneyi alanın kaybettiği çeşittir. Geriye yalnızca tek nesneli yığınlar kalacak noktaya kadar normal stratejiyi oynayın, sonra bunlardan tek sayıda bırakın.