Noktalar ve kutular (dots and boxes): kurallar ve zincir taktiği
Noktalar ve kutular (dots and boxes), iki kişiyle kağıt kalemle oynanan bir oyundur. Şans ve sabır oyunu gibi görünse de içinde şaşırtıcı miktarda strateji saklıdır; zincir hilesini öğrendiğinizde ara sıra oynayan rakiplerin çoğunu yenersiniz. Aşağıda kuralları, temel stratejiyi ve küçük tahtalar için ipuçlarını bulacaksınız.
Kurallar
- Noktalardan bir ızgara çizin; örneğin 4’e 4 nokta, 3’e 3 kutu eder.
- Kimin başlayacağına yazı tura atarak karar verin.
- Oyuncular sırayla, yan yana duran iki nokta arasına yatay ya da dikey tek bir çizgi çizer.
- Çizginiz bir kutunun dördüncü kenarını tamamlarsa kutunun içine adınızın baş harfini yazın ve bir hamle daha yapın. Kutu tamamladığınız sürece çizmeye devam etmek zorundasınız.
- Bütün çizgiler çizildiğinde en çok kutusu olan oyuncu kazanır.
Tahta boyutları
m’ye n kutuluk bir tahtada (m+1)(n+1) nokta ve m(n+1)+n(m+1) çizgi vardır. Son sütun, aşağıda anlatılan uzun zincir kuralına göre ilk oyuncunun oyun sonunda kaç uzun zincir istediğini gösterir:
| Kutu | Nokta | Çizgi | Zincir |
|---|---|---|---|
| 2×2 | 9 | 12 | Tek |
| 3×3 | 16 | 24 | Çift |
| 4×4 | 25 | 40 | Tek |
| 5×5 | 36 | 60 | Çift |
Açılış: kutu hediye etmeyin
Başlangıçta tek bir kural var: bir kutunun üçüncü kenarını asla çizmeyin, çünkü rakibiniz o kutuyu hemen alır. İki oyuncu da hiç kalmayana kadar “güvenli” çizgiler ekler. O noktadan sonra her hamle rakibe bir şey verir ve tahta zincirlere (art arda alınabilen kutu sıraları) ve halkalara bölünmüş olur.
Zincirler ve iki kutu bırakma hamlesi
Uzun zincir, üç ya da daha fazla kutudan oluşan zincirdir. Rakibiniz size uzun bir zincir açtığında açgözlü hamle bütün kutuları almaktır. Akıllıca olanı ise son ikisi hariç hepsini almak, sonra da o iki kutuyu rakibinize çift olarak bırakan çizgiyi çizmektir. Buna iki kutu bırakma hamlesi (double-cross) denir.
Rakibiniz iki kutu alır ama sonra yeniden oynamak ve size bir sonraki zinciri açmak zorunda kalır. Her uzun zincirde iki kutu vererek kontrolü elinizde tutar, sonunda büyük zincirleri siz alırsınız. Halkada ise iki yerine son dört kutuyu bırakırsınız.
Uzun zincir kuralı
Matematikçi Elwyn Berlekamp basit bir sayma kuralını yaygınlaştırdı: ilk oyuncu, oyun sonunda nokta sayısı ile uzun zincir sayısının toplamının çift olmasını, ikinci oyuncu ise tek olmasını ister. Alışılmış 4’e 4 noktalık tahtada (16 nokta) bu, ilk oyuncunun çift sayıda uzun zincir istediği anlamına gelir.
Pratikte güvenli hamleler azaldıkça olası zincirleri sayar, sayı işinize gelecek şekilde zincirleri birleştirmeye ya da bölmeye çalışırsınız. Biraz alıştırma ister ama kabaca bir sayım bile işe yarar.
Küçük tahtalar için ipuçları
- Zincir hilesini öğrenmek için 3’e 3 noktayla (2’ye 2 kutu) başlayın; bir oyun bir dakika sürer.
- Tahta doldukça güvenli çizgileri sayın: güvenli hamlesi ilk biten oyuncu genellikle bir zincir açmak zorunda kalır.
- Kutu vermek zorundaysanız önce en kısa zinciri verin.
- Bir ya da iki kutuluk kısa bir zincirde iki kutu bırakma hamlesi yapmayın; kutuları alıp geçin.
- Sona doğru, kontrolü korumaya mı yoksa her şeyi almaya mı karar vermeden önce her zincirdeki kutuları toplayın.
Çeşitler
- Daha büyük tahtalar: 6’ya 6 nokta ya da daha büyük tahtalar, daha büyük yaştaki oyuncular için uzun oyunlar sunar.
- Üçgen ızgara: kare yerine üçgenler kazanılır.
- Misère: en az kutusu olan oyuncu kazanır.
- Takım oyunu: iki çift sırayla oynar, her çiftte de eşler dönüşümlü hamle yapar.
Oyun nereden geliyor
Fransız matematikçi Édouard Lucas, 1889’da bu oyunu La Pipopipette adıyla yazdı. O zamandan beri sınıfta ve yolculuklarda oynanan bir oyundur. Gizli matematik içeren oyunları seviyorsanız XOX oyunu taktikleri rehberimizi okuyun ya da Chopsticks parmak oyununu deneyin.
Kazanma hilesi daha da basit bir oyun için birkaç yığın bozuk para ya da şekerle oynanan Nim’i deneyin.
Sık Sorulan Sorular
Noktalar ve kutular nasıl oynanır?
Oyuncular sırayla yan yana iki nokta arasına bir çizgi çizer. Bir kutunun dördüncü kenarını tamamlayan kutuyu kazanır ve bir hamle daha yapar. Sonunda en çok kutusu olan oyuncu kazanır.
Alabildiğiniz kutuyu almak zorunda mısınız?
Olağan kurallarda almamayı seçebilirsiniz ve iki kutu bırakma stratejisinin özü de bu seçimdir.
Noktalar ve kutularda en iyi strateji nedir?
Başlarda bir kutunun üçüncü kenarını çizmekten kaçının, sonra iki kutu bırakma hamlesini kullanın: uzun bir zincirin iki kutusu hariç hepsini alın ve son ikisini bırakın, böylece bir sonraki zinciri rakibiniz açmak zorunda kalır.
Uzun zincir kuralı nedir?
İlk oyuncu nokta sayısı ile uzun zincir sayısının toplamının çift olmasını, ikinci oyuncu ise tek olmasını ister.
Yeni başlayanlar hangi boyutta tahta kullanmalı?
3’e 3 ya da 4’e 4 noktayla başlayın; bu 4 ya da 9 kutu ve kısa oyunlar demektir.