Punti e quadrati (dots and boxes): regole, catene e consigli
Punti e quadrati (dots and boxes) è un gioco carta e penna per due giocatori. Sembra un semplice gioco di fortuna e pazienza, ma nasconde una quantità sorprendente di strategia, e una volta imparato il trucco delle catene batterai quasi tutti i giocatori occasionali. Ecco le regole, la strategia chiave e i consigli per le griglie piccole.
Regole
- Disegna una griglia di punti, per esempio 4 per 4 punti, che forma 3 per 3 quadrati.
- Decidete chi inizia con testa o croce.
- A turno, ogni giocatore traccia una linea tra due punti vicini, in orizzontale o in verticale.
- Se la tua linea chiude il quarto lato di un quadrato, scrivici dentro la tua iniziale e gioca ancora. Devi continuare a tracciare finché chiudi quadrati.
- Quando tutte le linee sono tracciate, vince chi ha più quadrati.
Dimensioni della griglia
Una griglia di m per n quadrati ha (m+1)(n+1) punti e m(n+1)+n(m+1) linee. L’ultima colonna indica quante catene lunghe vuole il primo giocatore a fine partita, secondo la regola delle catene lunghe spiegata più avanti:
| Quadrati | Punti | Linee | Catene |
|---|---|---|---|
| 2×2 | 9 | 12 | Dispari |
| 3×3 | 16 | 24 | Pari |
| 4×4 | 25 | 40 | Dispari |
| 5×5 | 36 | 60 | Pari |
L’apertura: non regalare quadrati
All’inizio c’è una sola regola: non tracciare mai il terzo lato di un quadrato, perché l’avversario se lo prenderà subito. Entrambi i giocatori aggiungono linee «sicure» finché non ne restano più. A quel punto ogni mossa regala qualcosa, e la griglia si è divisa in catene (file di quadrati che si possono prendere uno dopo l’altro) e anelli.
Le catene e il trucco dei due quadrati
Una catena lunga è una catena di tre o più quadrati. Quando l’avversario ti apre una catena lunga, la mossa ingorda è prendere tutti i quadrati. La mossa furba è prenderli tutti tranne gli ultimi due, poi tracciare la linea che lascia quei due come coppia all’avversario. Si chiama il trucco dei due quadrati (double-cross).
L’avversario prende due quadrati, ma poi deve muovere di nuovo e aprirti la catena successiva. Cedendo due quadrati in ogni catena lunga mantieni il controllo e alla fine ti prendi le catene più grandi. In un anello, invece di due, cedi gli ultimi quattro quadrati.
La regola delle catene lunghe
Il matematico Elwyn Berlekamp ha reso popolare una semplice regola di conteggio: il primo giocatore vuole che il numero dei punti più il numero delle catene lunghe a fine partita sia pari, il secondo vuole che sia dispari. Sulla solita griglia di 4 per 4 punti (16 punti), significa che il primo giocatore vuole un numero pari di catene lunghe.
In pratica, man mano che le mosse sicure finiscono, conti le catene probabili e cerchi di unirle o dividerle in modo che il conto ti favorisca. Ci vuole pratica, ma anche un conto approssimativo aiuta.
Consigli per griglie piccole
- Inizia con 3 per 3 punti (2 per 2 quadrati) per imparare il trucco delle catene; una partita dura un minuto.
- Conta le linee sicure mentre la griglia si riempie: chi resta per primo senza mosse sicure di solito deve aprire una catena.
- Quando devi per forza regalare quadrati, regala prima la catena più corta.
- Non usare il trucco dei due quadrati su una catena corta di uno o due quadrati: prendili e basta.
- Verso la fine, somma i quadrati di ogni catena prima di decidere se mantenere il controllo o prendere tutto.
Varianti
- Griglie più grandi: da 6 per 6 punti in su le partite diventano lunghe, adatte ai giocatori più grandi.
- Griglie triangolari: si conquistano triangoli invece di quadrati.
- Misère: vince chi ha meno quadrati.
- A squadre: due coppie giocano a turno e i compagni di ogni coppia si alternano.
Da dove viene il gioco
Il matematico francese Édouard Lucas scrisse di questo gioco nel 1889 con il nome di La Pipopipette. Da allora è un gioco da classe e da viaggio. Se ti piacciono i giochi con la matematica nascosta, leggi la nostra guida alla strategia del tris o prova il gioco delle bacchette (Chopsticks).
Per un gioco con un trucco vincente ancora più semplice, prova il Nim, che si gioca con qualche mucchietto di monete o di caramelle.
Domande frequenti
Come si gioca a punti e quadrati?
I giocatori tracciano a turno una linea tra due punti vicini. Chi chiude il quarto lato di un quadrato lo conquista e gioca ancora. Alla fine vince chi ha più quadrati.
Bisogna per forza prendere un quadrato se si può?
Con le regole usuali puoi scegliere di non farlo, ed è proprio questa scelta il cuore della strategia del trucco dei due quadrati.
Qual è la strategia migliore a punti e quadrati?
All’inizio evita di tracciare il terzo lato di un quadrato, poi usa il trucco dei due quadrati: prendi tutti i quadrati di una catena lunga tranne due e lascia gli ultimi due, così l’avversario deve aprire la catena successiva.
Che cos’è la regola delle catene lunghe?
Il primo giocatore vuole che il numero dei punti più il numero delle catene lunghe sia pari; il secondo vuole che sia dispari.
Quale griglia usare per iniziare?
Inizia con 3 per 3 o 4 per 4 punti, che danno 4 o 9 quadrati e partite brevi.