Точки и квадраты (dots and boxes)
В «точки и квадраты» (dots and boxes) играют вдвоём, на бумаге и с ручкой. Кажется, что в ней всё решают везение и терпение, но на деле в ней спрятано удивительно много стратегии, и, освоив приём с цепочками, вы будете обыгрывать большинство случайных соперников. Ниже правила, главная стратегия и советы для маленьких полей.
Правила
- Нарисуйте сетку из точек, например 4 на 4 точки: получится 3 на 3 квадрата.
- Кто начинает, решите подбрасыванием монетки.
- Игроки по очереди проводят по одной линии между двумя соседними точками, по горизонтали или по вертикали.
- Если ваша линия замыкает четвёртую сторону квадрата, впишите в него первую букву своего имени и ходите ещё раз. Пока вы замыкаете квадраты, вы обязаны ходить дальше.
- Когда все линии проведены, побеждает тот, у кого больше квадратов.
Размеры поля
На поле из m на n квадратов (m+1)(n+1) точек и m(n+1)+n(m+1) линий. Последний столбец показывает, сколько длинных цепочек нужно первому игроку к концу партии по правилу длинных цепочек, о котором речь пойдёт ниже:
| Квадраты | Точки | Линии | Цепочки |
|---|---|---|---|
| 2×2 | 9 | 12 | Нечётное |
| 3×3 | 16 | 24 | Чётное |
| 4×4 | 25 | 40 | Нечётное |
| 5×5 | 36 | 60 | Чётное |
Дебют: не отдавайте квадраты
В начале партии правило одно: никогда не проводите третью сторону квадрата, потому что соперник просто заберёт его. Оба игрока добавляют «безопасные» линии, пока они не закончатся. После этого любой ход что-то отдаёт, а поле уже распалось на цепочки (ряды квадратов, которые можно забрать один за другим) и петли.
Цепочки и жертва двух квадратов
Длинной называют цепочку из трёх квадратов и больше. Когда соперник открывает вам длинную цепочку, жадный ход прост: забрать все квадраты. Умный ход другой: забрать все, кроме двух последних, а затем провести линию, которая оставит эти два квадрата парой для соперника. Этот приём называют жертвой двух квадратов (double-cross).
Соперник получает два квадрата, но затем обязан ходить снова и открыть вам следующую цепочку. Отдавая по два квадрата в каждой длинной цепочке, вы сохраняете контроль и в конце забираете самые большие цепочки. В петле вместо двух отдают четыре последних квадрата.
Правило длинных цепочек
Математик Elwyn Berlekamp сделал известным простое правило подсчёта: первый игрок хочет, чтобы число точек плюс число длинных цепочек в конце было чётным, а второй хочет, чтобы оно было нечётным. На обычном поле 4 на 4 точки (16 точек) это значит, что первому игроку нужно чётное число длинных цепочек.
На практике, когда безопасные ходы подходят к концу, вы считаете будущие цепочки и стараетесь соединять или разделять их так, чтобы счёт был в вашу пользу. Нужна практика, но даже грубый подсчёт помогает.
Советы для маленьких полей
- Начните с поля 3 на 3 точки (2 на 2 квадрата), чтобы освоить приём с цепочками: партия длится минуту.
- Считайте безопасные линии, пока поле заполняется: кто первым останется без безопасных ходов, тому обычно и придётся открывать цепочку.
- Если отдавать квадраты всё равно придётся, сначала отдавайте самую короткую цепочку.
- Не жертвуйте двумя квадратами в короткой цепочке из одного или двух квадратов: просто забирайте их.
- Ближе к концу сложите квадраты в каждой цепочке, прежде чем решать, сохранять контроль или забирать всё.
Варианты
- Большое поле: 6 на 6 точек и больше дают долгие партии для игроков постарше.
- Треугольная сетка: вместо квадратов забирают треугольники.
- Мизер (misère): побеждает тот, у кого меньше квадратов.
- Командная игра: две пары ходят по очереди, а партнёры внутри пары ходят поочерёдно.
Откуда взялась игра
Французский математик Édouard Lucas описал эту игру в 1889 году под названием La Pipopipette. С тех пор в неё играют на уроках и в поездках. Если вам нравятся игры со скрытой математикой, прочитайте нашу стратегию игры в крестики-нолики или попробуйте игру «палочки» на пальцах (Chopsticks).
А если нужна игра с ещё более простым выигрышным приёмом, попробуйте ним (Nim), в который играют несколькими кучками монет или конфет.
Частые вопросы
Как играть в точки и квадраты?
Игроки по очереди проводят линию между двумя соседними точками. Кто замыкает четвёртую сторону квадрата, забирает его и ходит ещё раз. В конце побеждает тот, у кого больше квадратов.
Обязательно ли забирать квадрат, если можно?
По обычным правилам можно отказаться, и именно этот выбор лежит в основе стратегии с жертвой двух квадратов.
Какая стратегия в точках и квадратах лучшая?
В начале не проводите третью сторону квадрата, а потом используйте жертву двух квадратов: заберите в длинной цепочке все квадраты, кроме двух последних, и оставьте их сопернику, чтобы следующую цепочку пришлось открывать ему.
Что такое правило длинных цепочек?
Первый игрок хочет, чтобы число точек плюс число длинных цепочек было чётным, а второй хочет, чтобы оно было нечётным.
Какое поле выбрать новичкам?
Начните с поля 3 на 3 или 4 на 4 точки: это 4 или 9 квадратов и короткие партии.