Le jeu des petits carrés : règles, stratégie des chaînes et astuces
Le jeu des petits carrés se joue à deux, avec un crayon et une feuille de papier. On le croirait fait de chance et de patience, mais il cache une quantité étonnante de stratégie, et une fois l’astuce des chaînes connue, vous battrez la plupart des joueurs occasionnels. Voici les règles, la stratégie clé et des astuces pour les petites grilles.
Règles
- Dessinez une grille de points, par exemple 4 points sur 4, ce qui donne 3 carrés sur 3.
- Tirez à pile ou face pour savoir qui commence.
- Chacun à son tour trace un trait entre deux points voisins, à l’horizontale ou à la verticale.
- Si votre trait ferme le quatrième côté d’un carré, inscrivez-y votre initiale et rejouez. Vous devez continuer à tracer tant que vous fermez des carrés.
- Quand tous les traits sont tracés, celui qui a le plus de carrés gagne.
Taille de la grille
Une grille de m sur n carrés compte (m+1)(n+1) points et m(n+1)+n(m+1) traits. La dernière colonne indique combien de longues chaînes le premier joueur veut obtenir en fin de partie, d’après la règle des longues chaînes expliquée plus bas :
| Carrés | Points | Traits | Chaînes |
|---|---|---|---|
| 2×2 | 9 | 12 | Impair |
| 3×3 | 16 | 24 | Pair |
| 4×4 | 25 | 40 | Impair |
| 5×5 | 36 | 60 | Pair |
L’ouverture : ne donnez pas de carrés
Au début, une seule règle : ne tracez jamais le troisième côté d’un carré, car votre adversaire n’aura plus qu’à le prendre. Les deux joueurs ajoutent des traits « sûrs » jusqu’à ce qu’il n’y en ait plus. À ce moment-là, chaque coup donne quelque chose, et la grille s’est découpée en chaînes (des rangées de carrés que l’on peut prendre l’un après l’autre) et en boucles.
Les chaînes et le coup des deux carrés
Une longue chaîne compte trois carrés ou plus. Quand votre adversaire vous ouvre une longue chaîne, le coup gourmand consiste à tout prendre. Le coup malin consiste à prendre tous les carrés sauf les deux derniers, puis à tracer le trait qui laisse ces deux carrés en paire à votre adversaire. C’est le coup des deux carrés (double-cross).
Votre adversaire gagne deux carrés, mais il doit ensuite rejouer et vous ouvrir la chaîne suivante. En cédant deux carrés dans chaque longue chaîne, vous gardez le contrôle et raflez les plus grandes chaînes à la fin. Dans une boucle, vous cédez les quatre derniers carrés au lieu de deux.
La règle des longues chaînes
Le mathématicien Elwyn Berlekamp a popularisé une règle de calcul simple : le premier joueur veut que le nombre de points plus le nombre de longues chaînes en fin de partie soit pair, et le second veut qu’il soit impair. Sur la grille habituelle de 4 points sur 4 (16 points), le premier joueur veut donc un nombre pair de longues chaînes.
En pratique, vous comptez les chaînes probables à mesure que les coups sûrs s’épuisent, et vous essayez de relier ou de couper des chaînes pour que le compte vous arrange. Cela demande de l’entraînement, mais même un compte approximatif aide.
Astuces pour les petites grilles
- Commencez sur 3 points sur 3 (2 carrés sur 2) pour apprendre l’astuce des chaînes ; une partie dure une minute.
- Comptez les traits sûrs à mesure que la grille se remplit : celui qui n’a plus de coup sûr le premier doit en général ouvrir une chaîne.
- Quand vous devez donner des carrés, donnez d’abord la chaîne la plus courte.
- Ne faites pas le coup des deux carrés sur une chaîne courte d’un ou deux carrés : prenez-les, tout simplement.
- Vers la fin, additionnez les carrés de chaque chaîne avant de décider si vous gardez le contrôle ou si vous prenez tout.
Variantes
- Grilles plus grandes : à partir de 6 points sur 6, les parties deviennent longues, pour les joueurs plus âgés.
- Grilles triangulaires : on gagne des triangles au lieu de carrés.
- Misère : celui qui a le moins de carrés gagne.
- En équipes : deux binômes jouent à tour de rôle, et dans chaque binôme les partenaires alternent.
D’où vient le jeu
Le mathématicien français Édouard Lucas a décrit ce jeu en 1889 sous le nom de La Pipopipette. Depuis, on y joue en classe et en voyage. Si vous aimez les jeux où se cachent des maths, lisez notre guide de stratégie du morpion ou essayez le jeu des baguettes (Chopsticks).
Pour un jeu à l’astuce gagnante encore plus simple, essayez le Nim, qui se joue avec quelques tas de pièces ou de bonbons.
Questions fréquentes
Comment joue-t-on au jeu des petits carrés ?
Chacun à son tour trace un trait entre deux points voisins. Celui qui ferme le quatrième côté d’un carré le gagne et rejoue. À la fin, celui qui a le plus de carrés gagne.
Est-on obligé de prendre un carré quand on peut ?
Selon les règles habituelles, vous pouvez refuser, et ce choix est au cœur de la stratégie du coup des deux carrés.
Quelle est la meilleure stratégie au jeu des petits carrés ?
Évitez de tracer le troisième côté d’un carré en début de partie, puis utilisez le coup des deux carrés : prenez tous les carrés d’une longue chaîne sauf deux et laissez les deux derniers, pour que votre adversaire doive ouvrir la chaîne suivante.
Qu’est-ce que la règle des longues chaînes ?
Le premier joueur veut que le nombre de points plus le nombre de longues chaînes soit pair ; le second veut qu’il soit impair.
Quelle taille de grille pour débuter ?
Commencez avec 3 points sur 3 ou 4 points sur 4, soit 4 ou 9 carrés et des parties courtes.