Stratégie du morpion : comment gagner et ne jamais perdre
Le morpion, aussi appelé tic-tac-toe, est assez petit pour qu’un ordinateur passe en revue toutes les parties possibles. C’est donc un cas rare où l’on peut dire exactement ce qui se passe : si les deux joueurs jouent parfaitement, chaque partie se termine par un match nul. Voici les règles, les chances de chaque premier coup et une stratégie simple pour ne jamais perdre.
Règles
- Tracez une grille de 3 cases sur 3. Un joueur prend les X, l’autre les O.
- X commence. Chacun à son tour, les joueurs inscrivent leur symbole dans une case vide.
- Le premier qui aligne trois symboles, en ligne, en colonne ou en diagonale, gagne.
- Si les neuf cases sont remplies sans que personne ait aligné trois symboles, la partie est nulle.
Commencer est un vrai avantage : changez donc de premier joueur à chaque partie, ou décidez-le à pile ou face ou par une manche de pierre-feuille-ciseaux.
Toutes les parties possibles
Nous avons compté toutes les façons de jouer une partie, coup par coup, en nous arrêtant dès que quelqu’un gagne. Il existe 255 168 parties possibles :
| Résultat | Parties |
|---|---|
| X gagne | 131 184 |
| O gagne | 77 904 |
| Nul | 46 080 |
| Total | 255 168 |
X en gagne davantage simplement parce qu’il joue en premier et pose cinq symboles contre quatre pour O. Mais ce décompte considère toutes les suites de coups comme également probables, et ce n’est pas ainsi que l’on joue.
Quel est le meilleur premier coup ?
Si les deux joueurs choisissaient chaque coup au hasard, voici les chances après le premier coup de X (calculées sur l’arbre complet du jeu et arrondies, donc les lignes ne font pas toujours 100) :
| 1er coup | X gagne | O gagne | Nul |
|---|---|---|---|
| Centre | 69 % | 19 % | 11 % |
| Coin | 61 % | 26 % | 13 % |
| Bord | 54 % | 34 % | 13 % |
| Hasard | 59 % | 29 % | 13 % |
Le centre est la meilleure ouverture contre un adversaire faible, car il se trouve sur quatre des huit lignes. Face à un adversaire parfait, en revanche, aucun premier coup ne gagne : centre, coin et bord mènent tous au nul si O répond correctement.
Comment ne jamais perdre
À chaque tour, parcourez cette liste dans l’ordre et jouez le premier coup qui s’applique :
- Gagner : si vous avez deux symboles alignés et que la troisième case est vide, prenez-la.
- Bloquer : si votre adversaire a deux symboles alignés, bouchez la troisième case.
- Fourchette : jouez un coup qui crée deux menaces à la fois, pour qu’il ne puisse pas bloquer les deux.
- Contrer une fourchette : s’il peut faire une fourchette au tour suivant, empêchez-la, idéalement en alignant deux symboles pour l’obliger à répondre.
- Centre : prenez le centre s’il est libre.
- Coin opposé : s’il occupe un coin, prenez le coin diagonalement opposé.
- Coin libre : prenez n’importe quel coin libre.
- Bord libre : prenez n’importe quelle case de bord libre.
Jouer avec les O
- Si X prend le centre, prenez un coin. Répondre sur un bord perd face à un bon joueur.
- Si X prend un coin, prenez le centre. Toute autre réponse peut perdre.
- Si X prend un bord, prenez le centre, un coin voisin ou le bord opposé.
- Méfiez-vous du piège classique : X dans deux coins opposés et vous au centre. Jouez sur un bord, pas dans un coin, sinon X peut vous faire une fourchette.
Jouer avec les X
- Ouvrez dans un coin : O a plus de façons de se tromper qu’après une ouverture au centre.
- Si O répond à votre coin par autre chose que le centre, vous pouvez forcer la victoire avec une fourchette.
- Si O répond correctement au centre, visez le nul et attendez une erreur.
Variantes
- Grilles plus grandes : un 4 sur 4 où il faut aligner quatre symboles est bien plus difficile à lire.
- Trois pions chacun : après trois symboles, vous déplacez un ancien pion au lieu d’en ajouter un, si bien que la grille ne se remplit jamais.
- Misère : celui qui aligne trois symboles perd.
- Ultimate tic-tac-toe : neuf petites grilles dans une grande ; la case où vous jouez décide de la grille où votre adversaire doit jouer ensuite.
Si vous aimez les petits jeux que l’on peut résoudre entièrement, essayez le jeu des baguettes avec les doigts (Chopsticks), ou pour un jeu de mots à deux, le pendu.
Autre jeu papier-crayon plus stratégique qu’il n’y paraît : le jeu des petits carrés, où l’astuce des chaînes fait gagner la plupart des parties.
Enfin, un jeu de plateau dont on a aussi prouvé qu’il se termine par un nul avec un jeu parfait, mais seulement en 2007 et après des années de calculs sur ordinateur : les dames anglaises (checkers).
Questions fréquentes
Peut-on toujours gagner au morpion ?
Non. Si les deux joueurs jouent parfaitement, chaque partie se termine par un nul. Vous ne pouvez gagner que si votre adversaire fait une erreur.
Quel est le meilleur premier coup au morpion ?
Contre un adversaire faible ou qui joue au hasard, c’est le centre qui gagne le plus souvent. Contre un joueur parfait, tout premier coup mène au nul, et un coin donne à l’adversaire le plus d’occasions de se tromper.
Combien de parties de morpion sont possibles ?
Il y a 255 168 parties possibles si l’on arrête chacune dès que quelqu’un gagne : 131 184 gagnées par X, 77 904 gagnées par O et 46 080 nulles.
Comment ne jamais perdre au morpion ?
À chaque tour, gagnez si vous le pouvez, sinon bloquez, puis faites ou contrez une fourchette, puis prenez le centre, un coin opposé, un coin et enfin un bord.
Commencer est-il un avantage au morpion ?
Oui. X pose un symbole de plus et gagne la plupart des parties jouées au hasard : changez donc de premier joueur, ou décidez-le à pile ou face.