Tres en raya: estrategia para ganar y no perder nunca
El tres en raya, también llamado tres en línea, es tan pequeño que un ordenador puede revisar todas las partidas posibles. Por eso es uno de los pocos juegos en los que podemos decir con exactitud qué pasa: si los dos jugadores juegan a la perfección, todas las partidas terminan en empate. Aquí tienes las reglas, las probabilidades de cada primer movimiento y una estrategia sencilla para no perder nunca.
Reglas
- Dibuja una cuadrícula de 3 por 3. Un jugador es X y el otro, O.
- Empieza X. Por turnos, cada jugador escribe su marca en una casilla vacía.
- Gana el primero que consigue tres marcas en línea, en horizontal, en vertical o en diagonal.
- Si las nueve casillas están llenas y nadie tiene tres en línea, la partida termina en empate.
Empezar es una ventaja real, así que conviene alternar quién sale en cada partida o decidirlo a cara o cruz o con una ronda de piedra, papel o tijera.
Todas las partidas posibles
Hemos contado todas las formas en que se puede jugar una partida, jugada a jugada, parando en cuanto alguien gana. Hay 255.168 partidas posibles:
| Resultado | Partidas |
|---|---|
| Gana X | 131.184 |
| Gana O | 77.904 |
| Empate | 46.080 |
| Total | 255.168 |
X gana más partidas simplemente porque mueve primero y pone cinco marcas frente a las cuatro de O. Pero este recuento trata todas las secuencias como igual de probables, y la gente no juega así.
¿Cuál es el mejor primer movimiento?
Si los dos jugadores eligieran cada jugada al azar, estas serían las probabilidades tras el primer movimiento de X (calculadas a partir del árbol completo del juego y redondeadas, así que las filas pueden no sumar 100):
| Salida | Gana X | Gana O | Empate |
|---|---|---|---|
| Centro | 69 % | 19 % | 11 % |
| Esquina | 61 % | 26 % | 13 % |
| Lado | 54 % | 34 % | 13 % |
| Al azar | 59 % | 29 % | 13 % |
El centro es la apertura más fuerte contra un rival flojo, porque está en cuatro de las ocho líneas. Pero contra un rival perfecto ningún primer movimiento gana: centro, esquina y lado llevan al empate si O responde bien.
Cómo no perder nunca
En cada turno, recorre esta lista y haz la primera jugada que se pueda:
- Ganar: si tienes dos en línea y la tercera casilla está libre, ocúpala.
- Bloquear: si tu rival tiene dos en línea, tapa la tercera casilla.
- Doble amenaza: haz una jugada que cree dos amenazas a la vez, para que no pueda tapar las dos.
- Evitar una doble amenaza: si tu rival podría crear una en su próximo turno, impídelo, a ser posible haciendo tú un dos en línea que le obligue a responder.
- Centro: ocupa el centro si está libre.
- Esquina opuesta: si tu rival tiene una esquina, ocupa la diagonalmente opuesta.
- Esquina libre: ocupa cualquier esquina libre.
- Lado libre: ocupa cualquier casilla libre de un lado.
Si juegas con O
- Si X ocupa el centro, ponte en una esquina. Responder en un lado pierde contra un buen jugador.
- Si X ocupa una esquina, ponte en el centro. Cualquier otra respuesta puede perder.
- Si X ocupa un lado, ponte en el centro, en una esquina contigua o en el lado opuesto.
- Cuidado con la trampa clásica: X en dos esquinas opuestas y tú en el centro. Juega en un lado, no en una esquina, o X podrá hacerte una doble amenaza.
Si juegas con X
- Empieza en una esquina: O tiene más formas de equivocarse que tras una salida en el centro.
- Si O responde a tu esquina con cualquier casilla que no sea el centro, puedes forzar la victoria con una doble amenaza.
- Si O responde bien, en el centro, busca el empate y espera a que se equivoque.
Variantes
- Tableros más grandes: un 4 por 4 con cuatro en línea es mucho más difícil de leer.
- Tres fichas cada uno: después de tres marcas, en lugar de añadir otra mueves una que ya tienes, así que el tablero nunca se llena.
- Misère: quien hace tres en línea pierde.
- Ultimate tic tac toe: nueve tableros pequeños dentro de uno grande; la casilla donde juegas decide en qué tablero tiene que jugar tu rival a continuación.
Si te gustan los juegos pequeños que se pueden resolver por completo, prueba Chopsticks, el juego de los palillos, o si buscas un juego de palabras para dos, el ahorcado.
Otro juego de lápiz y papel con más estrategia de lo que parece es el de puntos y cajas, donde el truco de las cadenas gana la mayoría de las partidas.
Y si quieres un juego de tablero del que también se demostró que acaba en empate con juego perfecto, aunque solo en 2007 y tras años de trabajo con ordenadores, ahí están las damas inglesas.
Preguntas frecuentes
¿Se puede ganar siempre al tres en raya?
No. Si los dos jugadores juegan a la perfección, todas las partidas terminan en empate. Solo puedes ganar cuando tu rival se equivoca.
¿Cuál es el mejor primer movimiento en el tres en raya?
Contra un rival flojo o que juega al azar, el centro es lo que más gana. Contra un jugador perfecto, cualquier primer movimiento lleva al empate, y una esquina le da al rival más ocasiones de equivocarse.
¿Cuántas partidas posibles de tres en raya hay?
Hay 255.168 partidas posibles si cada una se detiene en cuanto alguien gana: 131.184 las gana X, 77.904 las gana O y 46.080 terminan en empate.
¿Cómo no perder nunca al tres en raya?
En cada turno, gana si puedes; si no, bloquea; después crea o evita dobles amenazas, y luego ocupa el centro, una esquina opuesta, una esquina y, por último, un lado.
¿Empezar es una ventaja en el tres en raya?
Sí. X pone una marca más y gana la mayoría de las partidas jugadas al azar, así que conviene alternar quién empieza o decidirlo a cara o cruz.