Jogo da velha: estratégia para ganhar e nunca perder
O jogo da velha, também conhecido como tic tac toe, é tão pequeno que um computador consegue conferir todas as partidas possíveis. Por isso é um caso raro em que dá para dizer exatamente o que acontece: se os dois jogadores jogarem perfeitamente, toda partida termina empatada, ou seja, dá velha. Abaixo estão as regras, as chances de cada primeira jogada e uma estratégia simples para você nunca perder.
Regras
- Desenhe uma grade de 3 por 3. Um jogador é o X e o outro é o O.
- O X começa. Os jogadores se revezam marcando seu símbolo numa casa vazia.
- Ganha quem primeiro fizer três marcas em linha, na horizontal, na vertical ou na diagonal.
- Se as nove casas estiverem preenchidas e ninguém tiver três em linha, a partida empata.
Começar é uma vantagem real, então revezem quem começa a cada partida ou decidam no cara ou coroa ou numa rodada de pedra, papel e tesoura.
Todas as partidas possíveis
Contamos todas as maneiras de jogar uma partida, lance a lance, parando assim que alguém ganha. São 255.168 partidas possíveis:
| Resultado | Partidas |
|---|---|
| X ganha | 131.184 |
| O ganha | 77.904 |
| Empate | 46.080 |
| Total | 255.168 |
O X ganha mais partidas simplesmente porque joga primeiro e faz cinco marcas contra quatro do O. Mas essa contagem trata todas as sequências como igualmente prováveis, e não é assim que as pessoas jogam.
Qual é a melhor primeira jogada?
Se os dois jogadores escolhessem cada jogada ao acaso, estas seriam as chances depois da primeira jogada do X (calculadas pela árvore completa do jogo e arredondadas, então as linhas podem não somar 100):
| Início | X ganha | O ganha | Empate |
|---|---|---|---|
| Centro | 69% | 19% | 11% |
| Canto | 61% | 26% | 13% |
| Lado | 54% | 34% | 13% |
| Ao acaso | 59% | 29% | 13% |
O centro é a abertura mais forte contra um adversário fraco, porque fica em quatro das oito linhas. Contra um adversário perfeito, porém, nenhuma primeira jogada vence: centro, canto e lado levam ao empate se o O responder certo.
Como nunca perder
A cada jogada, percorra esta lista de cima para baixo e faça a primeira jogada que se aplicar:
- Ganhar: se você tem duas marcas em linha com a terceira casa vazia, ocupe-a.
- Bloquear: se o adversário tem duas marcas em linha, bloqueie a terceira casa.
- Dupla ameaça: faça uma jogada que crie duas ameaças ao mesmo tempo, para que ele não consiga bloquear as duas.
- Impedir a dupla ameaça: se ele puder criar uma na próxima jogada, impeça, de preferência fazendo duas em linha que o obriguem a responder.
- Centro: pegue o centro se estiver livre.
- Canto oposto: se ele tem um canto, pegue o canto diagonalmente oposto.
- Canto livre: pegue qualquer canto livre.
- Lado livre: pegue qualquer casa livre do meio de um lado.
Jogando com O
- Se o X pegar o centro, pegue um canto. Responder num lado perde contra um bom jogador.
- Se o X pegar um canto, pegue o centro. Qualquer outra resposta pode perder.
- Se o X pegar um lado, pegue o centro, um canto vizinho ou o lado oposto.
- Cuidado com a armadilha clássica: X em dois cantos opostos e você no centro. Jogue num lado, não num canto, senão o X consegue fazer uma dupla ameaça.
Jogando com X
- Abra num canto: o O tem mais jeitos de errar do que depois de uma abertura no centro.
- Se o O responder ao seu canto com qualquer casa que não seja o centro, você pode forçar a vitória com uma dupla ameaça.
- Se o O responder certo, no centro, jogue pelo empate e espere um erro.
Variações
- Tabuleiros maiores: um 4 por 4 com quatro em linha é muito mais difícil de ler.
- Três peças para cada um: depois de três marcas, você move uma peça antiga em vez de colocar outra, então o tabuleiro nunca enche.
- Misère: quem fizer três em linha perde.
- Ultimate tic tac toe: nove tabuleiros pequenos dentro de um grande; a casa em que você joga decide em qual tabuleiro o adversário tem que jogar em seguida.
Se você gosta de jogos pequenos que podem ser totalmente resolvidos, experimente o jogo dos dedinhos (Chopsticks) ou, para um jogo de palavras a dois, o jogo da forca.
Outro jogo de papel e caneta com mais estratégia do que parece é o jogo dos pontinhos, em que o truque das correntes vence a maioria das partidas.
E um jogo de tabuleiro que também foi provado ser empate com jogo perfeito, mas só em 2007 e depois de anos de trabalho de computador, são as damas inglesas (checkers).
Perguntas frequentes
Dá para ganhar sempre no jogo da velha?
Não. Se os dois jogadores jogarem perfeitamente, toda partida termina empatada. Você só ganha quando o adversário erra.
Qual é a melhor primeira jogada no jogo da velha?
Contra um adversário fraco ou que joga ao acaso, o centro é o que mais ganha. Contra um jogador perfeito, qualquer primeira jogada leva ao empate, e um canto dá ao adversário mais chances de errar.
Quantas partidas possíveis de jogo da velha existem?
Existem 255.168 partidas possíveis se cada uma parar assim que alguém ganha: 131.184 vitórias do X, 77.904 vitórias do O e 46.080 empates.
Como nunca perder no jogo da velha?
A cada jogada, ganhe se puder; se não, bloqueie; depois crie ou impeça duplas ameaças; em seguida pegue o centro, um canto oposto, um canto e, por último, um lado.
Começar é vantagem no jogo da velha?
Sim. O X faz uma marca a mais e ganha a maioria das partidas jogadas ao acaso, então revezem quem começa ou decidam no cara ou coroa.