Stratégie pierre feuille ciseaux : comment gagner au chifoumi

En théorie, on ne peut pas battre son adversaire à pierre-feuille-ciseaux, le fameux chifoumi. Si les deux joueurs choisissent de façon totalement aléatoire, chacun gagne une manche sur trois, en perd une sur trois et fait match nul une fois sur trois. En pratique, les humains sont très mauvais pour jouer au hasard, et c’est précisément là que naît une stratégie.

Pourquoi le hasard ne peut ni perdre ni gagner

Chaque coup bat une option, perd contre une autre et fait égalité avec la troisième. Face à un adversaire parfaitement aléatoire, aucun choix n’est meilleur qu’un autre : sur un grand nombre de manches, toute stratégie finit par donner en moyenne un tiers de victoires, un tiers de défaites et un tiers de matchs nuls. En théorie des jeux, on appelle cela l’équilibre. Mais dès qu’un joueur cesse d’être aléatoire, ses choix deviennent prévisibles.

Ce qu’a montré la recherche : « win-stay, lose-shift »

En 2014, des chercheurs de l’université du Zhejiang, en Chine, ont publié dans Scientific Reports une étude dans laquelle plusieurs centaines d’étudiants ont joué des centaines de manches de pierre-feuille-ciseaux pour de petites récompenses en argent. Dans l’ensemble, les choix semblaient presque aléatoires, mais manche après manche, un schéma net est apparu :

• Les gagnants avaient tendance à rejouer le coup qui venait de gagner.
• Les perdants avaient tendance à changer, le plus souvent pour l’option suivante dans l’ordre pierre, feuille, ciseaux. Un joueur qui venait de perdre avec la pierre passait plus volontiers à la feuille.

Les auteurs ont baptisé ce comportement « win-stay, lose-shift », autrement dit : on garde quand on gagne, on change quand on perd. Une réaction très humaine : continuer ce qui marche, changer ce qui ne marche pas.

Comment en tirer parti

Après une victoire

Votre adversaire vient de perdre : il va probablement passer au coup qui bat celui qu’il a joué. Partez de ce principe et jouez le coup qui bat son prochain choix probable. Concrètement : si vous avez gagné avec la feuille contre sa pierre, il risque de passer à la feuille, donc les ciseaux sont une bonne réponse.

Après une défaite

Votre adversaire vient de gagner, il a donc plus de chances de rejouer le même coup. Jouez celui qui bat ce qu’il vient d’utiliser. Si ses ciseaux ont battu votre feuille, tentez la pierre.

Après un match nul

Aucun schéma marqué n’apparaît après une égalité : c’est donc le meilleur moment pour être vraiment imprévisible.

D’autres habitudes courantes

Certaines habitudes sont souvent citées par les joueurs et les organisateurs de tournois, mais elles reposent sur des preuves plus fragiles. Voyez-les comme des tendances plutôt que comme des règles :

• Beaucoup de débutants commencent par la pierre, c’est pourquoi la feuille est une ouverture prisée.
• On joue rarement trois fois de suite le même coup, parce que cela ne paraît pas aléatoire.
• Quand un joueur annonce son coup pour bluffer, souvent il ne le joue pas.

Un ordinateur peut-il vous battre ?

Un ordinateur qui joue vraiment au hasard est imbattable sur le long terme, mais il ne peut pas vous battre non plus ; il gagne simplement environ une manche sur trois. Notre jeu de pierre-feuille-ciseaux fonctionne ainsi : il utilise le générateur cryptographique de nombres aléatoires de votre navigateur et n’a donc aucun schéma à exploiter. C’est une façon équitable de trancher une décision, et un bon moyen de vérifier si vous arrivez vous-même à rester imprévisible.

Trancher une vraie décision

Pour départager rapidement et équitablement deux personnes, la règle habituelle est de jouer en deux manches gagnantes sur trois. Si vous préférez vous passer de stratégie, un pile ou face ou le bouton Oui ou Non donne une réponse simple, à 50/50.

Sources

• Wang, Z., Xu, B. and Zhou, H.-J. (2014). Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game. Scientific Reports, 4, 5830.

Questions fréquentes

Existe-t-il un moyen de toujours gagner à pierre-feuille-ciseaux ?

Non. Face à un joueur vraiment aléatoire, chaque coup ne gagne qu’une fois sur trois. On ne peut prendre l’avantage que sur des humains, parce que les humains suivent des schémas.

Quel est le meilleur premier coup à pierre-feuille-ciseaux ?

Beaucoup de débutants commencent par la pierre, la feuille est donc un premier coup populaire, mais c’est une habitude et non une règle prouvée.

Que signifie « win-stay, lose-shift » ?

C’est le schéma mis en évidence par une étude de 2014 : les joueurs qui gagnent ont tendance à rejouer le même coup, et ceux qui perdent à passer à l’option suivante.

Peut-on battre un ordinateur à pierre-feuille-ciseaux ?

Pas s’il joue vraiment au hasard. Un ordinateur aléatoire gagne, perd et fait match nul environ une fois sur trois chacun, quoi que vous fassiez.