4 в ряд: стратегия, правила и роль центрального столбца
В «Четыре в ряд» (по-английски Connect Four) играют вдвоём: цветные фишки по очереди бросают в вертикальную рамку из семи столбцов и шести рядов. Она похожа на крестики-нолики на большом поле, но всё меняет гравитация: ходить можно только поверх того, что уже лежит. Здесь вы найдёте правила, то, что компьютеры выяснили об этой игре, и стратегические идеи, которые помогают выигрывать большинство партий с друзьями.
Правила
- Один игрок берёт красные фишки, другой жёлтые. Кто ходит первым, решите, подбросив монетку.
- Игроки по очереди бросают по одной фишке в любой незаполненный столбец. Фишка падает на самое нижнее свободное место.
- Побеждает тот, кто первым выстроит четыре свои фишки в ряд: по горизонтали, по вертикали или по диагонали.
- Если все 42 клетки заполнены, а четырёх в ряд ни у кого нет, партия заканчивается вничью.
Почему так важен центр
На поле 69 возможных линий из четырёх клеток. Мы посчитали, сколько из них проходит хотя бы через одну клетку каждого столбца:
| Столбец | Линии |
|---|---|
| Центр (4) | 51 |
| 3 или 5 | 39 |
| 2 или 6 | 27 |
| 1 или 7 | 15 |
Через центральный столбец проходит более чем в три раза больше линий, чем через крайний, а каждая из двух средних клеток центрального столбца лежит на 13 линиях, тогда как угловая клетка только на 3. Поэтому сильные игроки борются за середину, а к крайним столбцам прибегают в последнюю очередь.
Что выяснили компьютеры
Игру «Четыре в ряд» решили с помощью компьютера в 1988 году, независимо друг от друга, Джеймс Доу Аллен (James Dow Allen) и Виктор Аллис (Victor Allis): при идеальной игре первый игрок всегда может выиграть. Более поздний компьютерный анализ показал, что результат зависит от первой фишки:
| Первая фишка | Идеальная игра |
|---|---|
| Центр | Победа 1-го |
| Рядом с центром | Ничья |
| Другой столбец | Победа 2-го |
Ни один человек не сыграет идеально все 42 хода, так что игра от этого не портится, но видно, как много значит первый ход. Чтобы всё было честно, начинайте партии по очереди.
Когда мы дали компьютеру сыграть 100 000 партий, в которых обе стороны выбирали столбцы наугад, первый игрок выиграл примерно 56 % партий, второй примерно 44 %, а вничью закончилось меньше 1 партии из 400.
Советы по стратегии
- Занимайте центр: начинайте с центрального столбца и продолжайте ставить туда фишки, пока это безопасно.
- Смотрите, прежде чем бросать: перед каждым ходом проверяйте, нет ли у соперника трёх фишек в ряд с открытым концом, и перекрывайте его.
- Не делайте подарков: никогда не ходите прямо под клетку, которая нужна сопернику: ваша фишка станет для него ступенькой.
- Создавайте две угрозы: стремитесь к позиции, где можно выиграть в двух разных местах; соперник сможет перекрыть только одно.
- Чётные и нечётные ряды: по эмпирическому правилу из анализа Аллиса, угрозы в нечётных рядах (если считать снизу) обычно помогают первому игроку, а в чётных рядах второму.
Варианты игры
- Pop Out: в свой ход можно не бросать новую фишку, а вынуть одну свою фишку из нижнего ряда.
- Пять в ряд: на более широком поле играют до пяти фишек в ряд, а не до четырёх.
- Версия на бумаге: нарисуйте сетку 7 × 6 и заполняйте клетки снизу вверх крестиками и ноликами (X и O).
Если вам нравятся игры, решённые компьютерами, прочитайте наш разбор стратегии в крестиках-ноликах или попробуйте точки и квадраты и морской бой.
А если хочется гораздо более древней игры для двоих, где всё построено на счёте, попробуйте манкалу.
Частые вопросы
Как играть в «Четыре в ряд»?
Игроки по очереди бросают фишки в сетку 7 × 6. Каждая фишка падает на самое нижнее свободное место, а побеждает тот, кто первым выстроит четыре в ряд по горизонтали, по вертикали или по диагонали.
Может ли первый игрок всегда выиграть в «Четыре в ряд»?
Да, при идеальной игре. Игру решили в 1988 году: первый игрок побеждает, если начинает с центрального столбца и дальше играет без ошибок.
Какой первый ход лучший в «Четыре в ряд»?
Центральный столбец. Через него проходит 51 из 69 возможных линий из четырёх, больше, чем через любой другой столбец.
Сколько способов выиграть в «Четыре в ряд»?
Всего есть 69 возможных линий из четырёх: 24 по горизонтали, 21 по вертикали и 24 по диагонали.
Как не дать сопернику выиграть в «Четыре в ряд»?
На каждом ходу проверяйте, нет ли у него трёх в ряд со свободной клеткой, перекрывайте эту клетку и не ставьте фишку прямо под клетку, которая ему нужна.