Stratégie Puissance 4 : règles, colonne centrale et menaces
Le Puissance 4 (en anglais : Connect Four) est un jeu à deux où l’on fait tomber des pions de couleur dans une grille verticale de sept colonnes et six rangées. On dirait un morpion sur un plus grand plateau, mais la gravité change tout : on ne peut jouer que par-dessus ce qui est déjà là. Voici les règles, ce que les ordinateurs ont montré sur ce jeu et les idées de stratégie qui gagnent la plupart des parties entre amis.
Règles
- Un joueur prend les pions rouges, l’autre les jaunes. Tirez à pile ou face pour savoir qui commence.
- Chacun à son tour fait tomber un pion dans une colonne qui n’est pas pleine. Le pion descend jusqu’à la case libre la plus basse.
- Le premier joueur qui aligne quatre de ses pions, à l’horizontale, à la verticale ou en diagonale, gagne.
- Si les 42 cases sont remplies sans aucun alignement de quatre, la partie est nulle.
Pourquoi le centre compte
Il existe 69 alignements de quatre possibles sur la grille. Nous avons compté combien utilisent au moins une case de chaque colonne :
| Colonne | Alignements |
|---|---|
| Centre (4) | 51 |
| 3 ou 5 | 39 |
| 2 ou 6 | 27 |
| 1 ou 7 | 15 |
La colonne centrale fait partie de plus de trois fois plus d’alignements qu’une colonne du bord, et chacune des deux cases du milieu de cette colonne se trouve sur 13 alignements, contre seulement 3 pour un coin. C’est pourquoi les bons joueurs se battent pour le centre et ne jouent sur les colonnes extérieures qu’en dernier recours.
Ce qu’ont trouvé les ordinateurs
Le Puissance 4 a été résolu par ordinateur en 1988, de façon indépendante, par James Dow Allen et Victor Allis : avec un jeu parfait, le premier joueur peut toujours gagner. Des analyses informatiques ultérieures ont montré que le résultat dépend du premier pion :
| Premier pion | Jeu parfait |
|---|---|
| Centre | Le 1er gagne |
| À côté du centre | Nulle |
| Autre colonne | Le 2e gagne |
Aucun humain ne joue parfaitement sur 42 coups, donc cela ne gâche pas le jeu, mais cela montre à quel point le premier coup compte. Changez de premier joueur à chaque partie pour que ce soit équitable.
Quand nous avons fait jouer à un ordinateur 100 000 parties où les deux camps choisissaient leurs colonnes au hasard, le premier joueur en a gagné environ 56 %, le second environ 44 %, et moins de 1 partie sur 400 s’est terminée par un match nul.
Conseils de stratégie
- Prenez le centre : ouvrez dans la colonne du milieu et continuez à y ajouter des pions quand c’est sans danger.
- Regardez avant de jouer : avant chaque coup, vérifiez si votre adversaire a trois pions alignés avec une extrémité libre, et bloquez-le.
- Ne faites pas de cadeau : ne jouez jamais juste en dessous d’une case dont votre adversaire a besoin ; votre pion lui servirait de marche pour l’atteindre.
- Créez deux menaces : visez une position où vous pouvez gagner à deux endroits différents ; votre adversaire ne peut en bloquer qu’un.
- Rangées paires et impaires : selon une règle empirique tirée de l’analyse d’Allis, les menaces sur les rangées impaires (en comptant depuis le bas) aident plutôt le premier joueur, et celles sur les rangées paires, le second.
Variantes
- Pop Out : à votre tour, vous pouvez retirer un de vos pions de la rangée du bas au lieu d’en faire tomber un.
- Cinq en ligne : sur une grille plus large, on joue pour aligner cinq pions au lieu de quatre.
- Version papier : dessinez une grille de 7 × 6 et remplissez les cases de bas en haut avec des X et des O.
Si vous aimez les jeux résolus par ordinateur, lisez notre guide de stratégie du morpion ou essayez le jeu des petits carrés et la bataille navale.
Pour un jeu à deux bien plus ancien, entièrement fondé sur le comptage, essayez le mancala.
Questions fréquentes
Comment joue-t-on au Puissance 4 ?
Les joueurs font tomber à tour de rôle des pions dans une grille de 7 × 6. Chaque pion descend jusqu’à la case libre la plus basse, et le premier qui aligne quatre pions à l’horizontale, à la verticale ou en diagonale gagne.
Le premier joueur peut-il toujours gagner au Puissance 4 ?
Oui, avec un jeu parfait. Le jeu a été résolu en 1988 : le premier joueur gagne en commençant dans la colonne centrale puis en jouant parfaitement.
Quel est le meilleur premier coup au Puissance 4 ?
La colonne centrale. Elle fait partie de 51 des 69 alignements de quatre possibles, plus que toute autre colonne.
Combien y a-t-il de façons de gagner au Puissance 4 ?
Il existe 69 alignements de quatre possibles : 24 horizontaux, 21 verticaux et 24 en diagonale.
Comment empêcher l’adversaire de gagner au Puissance 4 ?
À chaque coup, vérifiez s’il a trois pions alignés avec une case libre, bloquez-le et ne jouez jamais juste en dessous d’une case dont il a besoin.