Probabilidade dos dados: tabelas de 2d6, d20 e mais
Dados parecem simples, mas as probabilidades mudam rápido quando você rola mais de um. Esta página reúne os números mais procurados, para jogos de tabuleiro, RPG de mesa e aulas de probabilidade. Todos os valores são exatos, calculados a partir de todos os resultados possíveis, e você pode conferir qualquer um deles no nosso rolador de dados online.
Um dado
Em um dado honesto de seis faces, cada face tem 1 chance em 6, cerca de 16,7%. A média de uma rolagem é 3,5. Para outros dados, a regra é a mesma: um d4 dá 25% por face, um d8 12,5%, um d10 10%, um d12 cerca de 8,3% e um d20 5%.
Dois dados (2d6): a probabilidade de cada soma
Com dois dados existem 36 combinações igualmente prováveis, mas as somas não têm a mesma chance. O 7 é o mais comum porque seis combinações formam esse número (1+6, 2+5, 3+4 e as inversas). O 2 e o 12 só têm uma combinação cada.
| Soma | Combinações | Chance | Esta ou maior |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 / 36 | 2,8% | 100% |
| 3 | 2 / 36 | 5,6% | 97,2% |
| 4 | 3 / 36 | 8,3% | 91,7% |
| 5 | 4 / 36 | 11,1% | 83,3% |
| 6 | 5 / 36 | 13,9% | 72,2% |
| 7 | 6 / 36 | 16,7% | 58,3% |
| 8 | 5 / 36 | 13,9% | 41,7% |
| 9 | 4 / 36 | 11,1% | 27,8% |
| 10 | 3 / 36 | 8,3% | 16,7% |
| 11 | 2 / 36 | 5,6% | 8,3% |
| 12 | 1 / 36 | 2,8% | 2,8% |
É por isso que 6, 7 e 8 saem tanto em jogos como Monopoly e Catan, e por isso um 2 ou um 12 parece tão raro: cada um sai, em média, uma vez a cada 36 rolagens.
Duplas
A chance de tirar uma dupla com dois dados é de 6 em 36, exatamente 1 em 6, ou cerca de 16,7%. A chance de tirar dupla três vezes seguidas é de 1 em 216, cerca de 0,5%.
Chance de tirar pelo menos um 6
Um erro comum é somar as chances: com dois dados, a chance de sair um seis não é de "dois sextos". O jeito certo é calcular a chance de não sair nenhum seis e subtrair esse valor de 1.
| Dados rolados | Chance de pelo menos um 6 |
|---|---|
| 1 | 16,7% |
| 2 | 30,6% |
| 3 | 42,1% |
| 4 | 51,8% |
| 5 | 59,8% |
| 6 | 66,5% |
Ou seja, mesmo com quatro dados você tira um seis só um pouco mais da metade das vezes, e é preciso rolar seis dados para chegar a cerca de duas em cada três.
O d20: vantagem e desvantagem
Nos RPGs de mesa, muitas vezes você precisa tirar um número alvo ou mais no d20. Cada número vale 5%. Com vantagem, você rola duas vezes e fica com o resultado maior; com desvantagem, fica com o menor.
| Precisa de pelo menos | Normal | Vantagem | Desvantagem |
|---|---|---|---|
| 5 | 80% | 96% | 64% |
| 8 | 65% | 87,8% | 42,2% |
| 10 | 55% | 79,8% | 30,2% |
| 12 | 45% | 69,8% | 20,2% |
| 15 | 30% | 51% | 9% |
| 18 | 15% | 27,8% | 2,2% |
| 20 | 5% | 9,8% | 0,2% |
A vantagem ajuda mais nos alvos intermediários: se você precisa de 11 ou mais, a chance sobe de 50% para 75%. Um 20 natural tem 5% de chance normalmente e 9,75% com vantagem.
Totais médios
A média de um dado é a metade de (menor valor + maior valor): 3,5 para um d6, 10,5 para um d20. Para vários dados, é só multiplicar pela quantidade: 2d6 dão 7 em média, 3d6 dão 10,5 e 4d6 dão 14.
Mitos comuns
- "Esse número está para sair." Cada rolagem é independente. Um dado que não mostra um 6 há dez rolagens continua tendo exatamente 1 chance em 6 na próxima.
- "Rolar com mais força muda o resultado." Com um dado honesto que rola de verdade, a força não favorece nenhuma face.
- "Dois dados dobram minhas chances." As chances não se somam; veja a tabela acima.
Perguntas frequentes
Qual é a soma mais comum com dois dados?
O 7. Seis das 36 combinações somam 7, uma chance de cerca de 16,7%.
Qual é a chance de tirar 6 em um dado?
1 em 6, ou cerca de 16,7%.
Qual é a chance de tirar dupla com dois dados?
1 em 6, ou cerca de 16,7%: seis das 36 combinações são duplas.
Quanto a vantagem ajuda no d20?
Depende do alvo. Se você precisa de 11 ou mais, a chance vai de 50% para 75%, e a chance de um 20 natural quase dobra, de 5% para 9,75%.
Quer conferir os números? Role algumas centenas de vezes no rolador de dados e fique de olho no histórico, ou sorteie números em qualquer intervalo com o gerador de número aleatório.