Tavla Zar Olasılıkları: Pul Kırma, Girme ve Çift Gelme
Tavla iki zarla oynanan bir yarıştır ve iyi oyuncuların hepsi kafasında birkaç sayı taşır: tek başına duran bir pulun kırılma ihtimali, kırık pulun oyuna geri girmesinin ne kadar zor olduğu ve bir atışın ortalama kaç hane yürüttüğü. Hepsi aynı basit gerçeğe dayanır: iki zar, eşit olasılıklı 36 atış verir. İşte tam olarak hesaplanmış tavla zar olasılıkları.
Önemli Atışlar
- İki zar 36 olası atış verir. 3 ile 5 gibi bir atış iki şekilde gelebilir (3-5 ya da 5-3), 4-4 gibi bir çift ise yalnızca tek şekilde.
- 36 atışın 6’sı çifttir, yani her 6 atıştan 1’i. Çift geldiğinde zardaki sayıyı dört kez oynarsınız.
- Çiftler dört kez sayıldığında ortalama bir atış 8 1/6 hane yürütür. Pullarını toplayıp bitirmesine 100 hane kalan bir oyuncu, hiç hane boşa gitmezse yaklaşık 12 atışa ihtiyaç duyar.
Tek Pulu Kırma Şansı
Tek başına duran bir pul (açık pul), rakip doğru mesafeyi tek zarla, iki zarın toplamıyla ya da bir çiftle atarsa kırılır. Aradaki haneler kapalı değilse ve 36 atışın tümü sayılırsa sonuç şöyledir:
| Mesafe | Kıran zar (36’da) |
|---|---|
| 1 | 11, yaklaşık %31 |
| 2 | 12, %33 |
| 3 | 14, %39 |
| 4 | 15, %42 |
| 5 | 15, %42 |
| 6 | 17, %47 |
| 7 | 6, %17 |
| 8 | 6, %17 |
| 9 | 5, %14 |
| 10 | 3, %8 |
| 11 | 2, %6 |
| 12 | 3, %8 |
| 15, 16, 18, 20 veya 24 | her biri 1, yaklaşık %3 |
| 13, 14, 17, 19, 21 ile 23 arası | 0, kırılamaz |
İki şey göze çarpar. 6 hane ve daha yakındaki açık pullar, uzaktakilere göre çok daha sık kırılır, çünkü bunun için tek bir zar yeter. En tehlikeli mesafe de 6 hanedir: 36 atışın 17’si kırar, çünkü her 6’nın yanında 5-1, 4-2, 3-3 ve 2-2 de bu pula ulaşır. 7 hane ve daha uzakta şans keskin biçimde düşer, çünkü oraya yalnızca zar kombinasyonları yetişebilir.
Rakibin arada tuttuğu kapılar bazı kombinasyonların yolunu kesebilir; bu yüzden gerçek oyunda şans bazen tablodakinden düşüktür.
Kırık Pulun Oyuna Girmesi
Kırılan pul, kırık pulların konduğu orta bölmeye (bar) gider ve oradan rakibin evine, zarlarınızdan birine denk gelen haneye girmek zorundadır. Bu altı haneden bazıları kapıysa (rakibin iki ya da daha fazla pulu varsa), o sayıyı gösteren zarı kullanamazsınız. Yalnızca iki zar da kapalı haneleri gösterirse giremezsiniz:
| Kapalı hane | En az 1 pul girer |
|---|---|
| 1 | 36’da 35, %97 |
| 2 | 36’da 32, %89 |
| 3 | 36’da 27, %75 |
| 4 | 36’da 20, %56 |
| 5 | 36’da 11, %31 |
| 6 | 0, giremezsiniz |
Altı hanenin hepsi kapıysa hiç giremez ve sıranızı kaçırırsınız. Kapalı bir evin bu kadar güçlü olmasının nedeni budur: beş kapıya karşı her üç denemenin ikisinden fazlasında giremezsiniz.
Birkaç Pratik Kural
- Açık pul bırakmak zorundaysanız, mümkünse rakipten 7 hane ya da daha uzakta bırakın.
- 6 hane uzaktaki açık pul, 1 hane uzaktakinden daha fazla risk altındadır.
- Evinizde aldığınız her yeni kapı, kırık bir pulun geri dönmesini çok daha zorlaştırır.
- Zarların hafızası yoktur. Uzun süredir çift atamayan bir oyuncu için çiftin “sırası gelmiş” sayılmaz; ayrıntılar için kumarbaz yanılgısı yazımıza bakın.
Tavla Şans mı, Beceri mi?
İkisi de. Tek bir oyunda zarlar çok şeyi belirler ve yeni başlayan biri güçlü bir oyuncuyu yenebilir. Ama çok sayıda oyunda sonuçların çoğunu, hangi pulu açık bırakacağınız ve oyunu ne zaman ikiye katlayacağınız gibi kararlar belirler; aynı oyuncuların hep zirveye çıkmasının nedeni de budur. Zarlar adildir; beceri, yukarıdaki olasılıkları iyi oynamaktadır. İstediğiniz atışı Zar At aracımızla deneyebilirsiniz.
Tavlanın Kökeni
Zarla ve bir parkur üzerinde oynanan yarış oyunları, bilinen en eski masa oyunları arasındadır. Roma oyunu tabula genellikle tavlanın yakın atası kabul edilir; katlama küpüyle oynanan modern kurallar ise çok daha sonra şekillenmiştir. Daha basit zar ve masa oyunları için Ludo kurallarına, her atışın arkasındaki matematik için de zar olasılıkları rehberimize göz atın.
Şansın hesaplandığı başka bir klasik masa oyunu için, çift altı takımında el olasılıklarını da anlattığımız domino oyunu kuralları yazımıza bakın.
Sık Sorulan Sorular
Tavlada açık pulu kırma şansı nedir?
Mesafeye bağlıdır. Arada engel yoksa 1 hane uzaktaki pul 36 atışın 11’inde (%31), 6 hane uzaktaki 36 atışın 17’sinde (%47), 7 hane uzaktaki ise 36 atışın yalnızca 6’sında (%17) kırılır.
Açık pul bırakmak için en tehlikeli mesafe hangisi?
6 hane; 36 atışın 17’si bu pulu kırar. 6 hane içinde tek bir zar bile kırabildiği için yakındaki açık pullar uzaktakilerden çok daha fazla risk altındadır.
Tavlada ne sıklıkla çift gelir?
36 atışın 6’sı çifttir, yani ortalama her 6 atıştan 1’i.
Tavlada ortalama bir atış kaç hane yürütür?
Çiftler dört kez sayıldığında 8 1/6 hane.
Kırık pulun oyuna girme şansı nedir?
Yalnızca iki zar da kapalı haneleri gösterirse giremezsiniz. 3 kapıya karşı atışların %75’inde girersiniz, 5 kapıya karşı yalnızca %31’inde, 6 kapıya karşı ise hiç giremezsiniz.