Par ou ímpar: regras, chances e o jogo de dedos dos romanos

O par ou ímpar é um dos jeitos mais antigos de resolver uma escolha entre duas pessoas. Não precisa de moeda nem de celular, só de uma mão de cada um. É rápido o bastante para o recreio e ainda é usado para decidir quem dá a saída de bola ou quem começa. Aqui estão as regras, a pequena matemática que quase ninguém percebe e uma história que vem lá da Roma Antiga.

Como jogar par ou ímpar

1. Um jogador escolhe “ímpar” e o outro, “par”.
2. Os dois contam “um, dois, três e já” (ou qualquer contagem que vocês combinarem).
3. No “já”, cada um mostra ao mesmo tempo alguns dedos de uma mão.
4. Somem os dois números. Se o total for par, “par” ganha; se for ímpar, “ímpar” ganha.

Combinem duas coisas antes de começar: se a mão fechada (zero) vale e se é uma rodada só ou melhor de três. Essas regrinhas importam mais do que parece.

Par ou ímpar é justo? A matemática escondida

Se os dois mostrarem de 0 a 5 dedos de forma totalmente aleatória, o jogo é exatamente 50/50: 18 das 36 combinações possíveis dão um total par.

Se a mão fechada não valer e cada um mostrar de 1 a 5 dedos, a coisa muda um pouco. Três desses números são ímpares (1, 3, 5) e dois são pares (2, 4). Um total par vem de ímpar + ímpar ou de par + par, ou seja, 9 + 4 = 13 das 25 combinações. Então, com mãos aleatórias, “par” ganha 52% das vezes e “ímpar” só 48%.

Na vida real, as pessoas não são aleatórias. Cada jogador pode escolher par ou ímpar com a própria mão, e nenhum sabe o que o outro vai fazer. Quem estuda teoria dos jogos usa a mesma ideia, com o nome de “matching pennies”, como exemplo clássico de um jogo em que o melhor plano é ser imprevisível. Se você quer um resultado perfeitamente equilibrado, deixe a mão fechada valer ou use um cara ou coroa.

Uma mão ou duas?

• Uma mão cada (de 0 a 5 dedos) é a versão mais comum e dá 50/50 com escolhas aleatórias.
• As duas mãos (de 0 a 10 dedos) parecem mais aleatórias, mas não deixam o jogo mais justo. O que conta é só se o total de cada jogador é par ou ímpar, e cada um continua escolhendo isso.
• Vários jogadores: todo mundo mostra os dedos e o total decide entre dois times. Para escolher uma pessoa entre muitas, um sorteador de nomes é mais rápido.

Morra: a versão antiga

O par ou ímpar tem uma prima mais velha e famosa: a morra. Dois jogadores mostram os dedos no mesmo instante e cada um grita um palpite do total. Quem acerta marca um ponto. É rápida, barulhenta e ainda é jogada em partes da Itália e ao redor do Mediterrâneo.

Os romanos também a jogavam e a chamavam de micatio, de micare digitis, “fazer os dedos faiscarem”. Como os dedos são mostrados e contados num instante, é fácil roubar se ninguém estiver olhando. Esse é o sentido de um ditado romano registrado por Cícero: uma pessoa honesta é alguém “com quem você poderia jogar morra no escuro”.

Par ou ímpar pelo mundo

No Brasil, o par ou ímpar é o jeito padrão de as crianças decidirem quem escolhe primeiro no futebol ou quem começa uma brincadeira. Muitos outros países têm uma versão de recreio, muitas vezes ao lado do pedra, papel e tesoura, a outra brincadeira rápida com as mãos. Uma forma com moedas, em que cada jogador esconde uma moeda com cara ou coroa para cima, está descrita nos nossos jogos de cara ou coroa.

Par ou ímpar, pedra, papel e tesoura ou cara ou coroa?

• Par ou ímpar: dois jogadores, nenhum objeto, cerca de 50/50 (exatamente 50/50 se a mão fechada contar como zero).
• Pedra, papel e tesoura: pode dar empate e às vezes leva várias rodadas, mas parece mais uma disputa de verdade. Veja o que a pesquisa diz sobre a estratégia.
• Cara ou coroa: exatamente 50/50 e ninguém consegue influenciar, o melhor quando há mais coisa em jogo.

Seja qual for o método, combinem antes de jogar. Mais ideias em Quem começa primeiro?.

FAQ

Como se joga par ou ímpar?

Um jogador escolhe ímpar e o outro, par. Na contagem, os dois mostram alguns dedos de uma mão. Se o total for par, par ganha; se for ímpar, ímpar ganha.

Par ou ímpar é 50/50?

Com mãos aleatórias, sim, se a mão fechada (zero) valer. Se for obrigatório mostrar de 1 a 5 dedos, o par ganha em 13 de 25 combinações, cerca de 52%.

É melhor escolher par ou ímpar?

Contra um jogador aleatório, par é um pouco melhor quando o zero não vale. Contra uma pessoa de verdade, depende do que ela costuma mostrar, então ser imprevisível importa mais.

O que é a morra?

A morra é um antigo jogo de dedos. Os dois jogadores mostram os dedos ao mesmo tempo e gritam um palpite do total; quem acerta marca ponto. Os romanos a chamavam de micatio.

Como esse jogo se chama no Brasil?

Chama-se par ou ímpar, e as crianças usam para decidir quem escolhe primeiro ou quem começa uma brincadeira.