Кости как оракул: гадание на кубиках в древнем мире

Игральные кости входят в число самых древних игровых предметов, сделанных человеком, и большую часть их истории граница между игрой и вопросом к богам была очень тонкой. Ниже то, что на самом деле показывают археология и античные тексты о костях как об игре и как об оракуле, и о том, как та же идея дошла до нынешних онлайн-кубиков.

До кубиков: астрагалы

Задолго до резных кубиков люди бросали таранные кости овец и коз, которые греки называли астрагалами. Астрагал похож на неровный брусок и может лечь на одну из четырёх сторон, причём все они выглядят по-разному, так что это готовый природный генератор случайности. Греки и римляне пользовались астрагалами и как игрушкой, и как жребием. При подсчёте очков четыре стороны давали 1, 3, 4 и 6; двойки и пятёрки на астрагале нет. В России такие косточки тоже хорошо знали: с ними играли в народную игру бабки.

Астрагалы связывали с Гермесом, богом удачи, жребия и вестей. На одном астрагале из Шаар-ха-Амаким на севере Израиля, конца III или начала II века до н. э., даже процарапано его имя.

Первые игральные кости

Одни из самых известных ранних костей связаны с царской игрой Ура. Игровая доска из Британского музея, найденная в царском некрополе Ура на территории нынешнего южного Ирака, датируется примерно 2600-2400 годами до н. э. Играли в неё не кубиками, а четырёхгранными костями в форме пирамидки.

Кубик с точками от одного до шести, то есть та форма, которой мы пользуемся до сих пор, встречается в городах долины Инда, таких как Хараппа и Мохенджо-Даро, в III тысячелетии до н. э. Некоторые археологи считают, что именно там кубическая кость могла впервые получить широкое распространение, но ранние находки из других регионов не дают единого ответа на вопрос, где кости «изобрели». А встречающиеся в интернете утверждения, будто игральным костям или гаданию на кубиках десятки тысяч лет, находками не подтверждаются.

Оракулы на костях в Римской империи

Лучшие свидетельства того, что кости служили настоящим оракулом, относятся ко II веку н. э. и происходят из горных городов юго-западной Анатолии (современная Турция): Ликии, Памфилии, Писидии и Фригии. Там общины ставили большие каменные блоки с надписями, которые работали как гадалка самообслуживания.

Посетитель бросал пять астрагалов (иногда семь) и искал свой результат на камне. Каждая кость могла показать 1, 3, 4 или 6, а значение имело только сочетание, поэтому у пяти костей получается 56 возможных бросков. Для каждого в надписи есть ответ: несколько строк греческих стихов, где назван бог и сказано, чего ждать спрашивающему и стоит ли браться за дело. Эти оракулы были тесно связаны с Гермесом. Историк Иоганнес Нолле (Johannes Nollé) собрал все известные надписи в книге 2007 года, и вместе они показывают, как обычные люди обращались к случаю, чтобы быстро получить ответ, звучащий как слово бога.

Кости появляются и в самом знаменитом решении римской истории. По словам биографа Светония, когда Юлий Цезарь в 49 году до н. э. повёл войско через Рубикон, он сказал: «Жребий брошен» (дословно: «кость брошена»). Он имел в виду, что бросок сделан и исход от него больше не зависит.

От судьбы к честной игре

Археологи Йелмер Эркенс (Jelmer Eerkens) и Алекс де Вогт (Alex de Voogt) в исследовании, опубликованном в журнале Acta Archaeologica, измерили 110 датированных игральных костей из Нидерландов, от римского периода до наших дней. Римские кости сильно различались по форме и размеру, и многие были заметно кривыми. В продолжении этой работы, вышедшем в 2022 году, те же исследователи обнаружили, что у некоторых римских костей одна сторона длиннее другой более чем на 50 %, а значит, одни числа должны выпадать чаще других. Их вывод: римские игроки просто не считали идеальный кубик обязательным, и это согласуется с мыслью, что бросок читали как волю судьбы, а не как честное случайное событие. Средневековые кости примерно с 1100 года в основном размечали по схеме «простых чисел»: 1 напротив 2, 3 напротив 4 и 5 напротив 6.

Около 1450 года всё быстро изменилось. Кости стали более правильными кубиками, а разметка перешла на привычную нам схему «семёрок», где противоположные грани в сумме дают семь. Авторы предполагают, что игроки начали видеть в броске не знак судьбы, а дело случая, которое должно быть честным. Математики двигались в ту же сторону: переписку Блеза Паскаля и Пьера Ферма 1654 года, начатую ради задач об азартных играх, обычно считают началом теории вероятностей.

Как бросать кости для решений сегодня

Кости прошли путь от оракула к играм, а потом и к играм нового типа. Dungeons & Dragons, впервые изданная в 1974 году, познакомила миллионы игроков с многогранными костями вроде двадцатигранника d20 (по-русски часто пишут к20): им решают, удалось ли действие.

Для принятия решений всё проще, и это по-прежнему работает:

• До шести вариантов: пронумеруйте варианты и бросьте один шестигранный кубик. Если вариантов меньше шести, перебрасывайте числа, которым вариант не достался.
• Да или нет: заранее договоритесь, что нечётное значит да, а чётное нет, или что 4-6 означает да.
• Варианты с весом: отдайте любимому варианту больше граней, например 1-4 за пиццу и 5-6 за карри.
• Много вариантов: для длинных списков бросайте два кубика или d20.

Учтите одну вещь: суммы нескольких кубиков распределены неравномерно. На двух шестигранных кубиках сумма 7 выпадает в шесть раз чаще, чем 2 или 12, поэтому не привязывайте варианты к суммам, если хотите, чтобы у всех были равные шансы. Точные шансы есть в наших таблицах вероятностей для кубиков. Другие способы выйти из тупика собраны в статье как принять решение, если не можете выбрать.

Если кубиков под рукой нет, наш онлайн-кубик бросает от одного до шести честных кубиков прямо в браузере. Ни астрагалы, ни каменные плиты не понадобятся.

Источники

• Game-board (Royal Game of Ur), 1928,1009.378. The British Museum
• Ancient Indus die. Harappa.com
• Costanza, S. Venus playing with astragals: erotic oracles and prayers in astragalomancy. Quaderni di Ricerca Online, University of Siena (PDF)
• Last, R. (2000). Inscribed Astragalus from Sha'ar Ha-'Amaqim. Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 130, 248. University of Cologne (PDF)
• It's not how you play the game, but how the dice were made (об исследовании Eerkens и de Voogt, Acta Archaeologica). UC Davis via EurekAlert!; продолжение: Eerkens, J. W. and de Voogt, A. (2022), Why are Roman-period dice asymmetrical?, Archaeological and Anthropological Sciences 14.
• Светоний, «Божественный Юлий», 32. LacusCurtius, University of Chicago

Частые вопросы

Сколько лет игральным костям?

Игральным костям не меньше примерно 4500 лет. В царскую игру Ура около 2600-2400 годов до н. э. играли четырёхгранными костями, а кубики с точками известны по находкам в долине Инда в III тысячелетии до н. э. А ещё раньше люди бросали таранные косточки животных.

Гадали ли в древности на игральных костях?

Да. Во II веке н. э. города юго-западной Анатолии ставили каменные оракулы: нужно было бросить пять астрагалов и найти ответ на свой бросок в высеченном на камне списке.

Почему противоположные грани кубика в сумме дают семь?

Это договорённость, а не закон природы. На средневековых костях часто были пары 1-2, 3-4 и 5-6. Схема «семёрок» стала стандартом в Европе примерно с 1450 года, вместе с более правильными и честными кубиками.

Как принять решение с помощью кубика?

Пронумеруйте варианты, бросьте один кубик и перебросьте любое число, которому не достался вариант. Для вопроса да или нет заранее договоритесь, что нечётное значит да, а чётное нет.