¿Somos capaces de ser aleatorios? Por qué la gente elige el 7

Pide a una sala llena de gente que «elija un número al azar del 1 al 10» y verás que un número sale mucho más que los demás. Pídeles que escriban una lista inventada de lanzamientos de moneda y un estadístico suele descubrir el engaño en segundos. Creemos que actuamos al azar, pero seguimos patrones que no notamos. Aquí te contamos cuáles son esos patrones, por qué importan en los juegos y en las elecciones justas, y un experimento sencillo para comprobarlo tú mismo en clase.

Piensa un número del 1 al 10: por qué la gente elige el 7

En encuestas y pruebas en clase, el 7 es con diferencia la respuesta más popular. Si la gente eligiera de verdad al azar, cada número se llevaría alrededor del 10 % de los votos. En cambio, el 7 suele llevarse muchos más, y el 1 y el 10 apenas reciben alguno.

• Evitamos los extremos. El 1 y el 10 parecen «demasiado obvios» para ser aleatorios, así que los descartamos.
• Evitamos los números redondos y pares. El 5 parece el centro; el 2 y el 4, demasiado ordenados. El 7 es impar, no está en el centro ni en un extremo, así que es el que «parece» más aleatorio.
• Pasa lo mismo con otros rangos. Del 1 al 4, la mayoría dice 3. Del 1 al 100, números como el 37 y el 73 suelen quedar cerca de los primeros puestos, mientras que el 50 y el 100 son raros.

Así que si un amigo te dice «adivina en qué número del 1 al 10 estoy pensando», tu mejor primer intento es el 7. Y si necesitas un número realmente aleatorio, usa un generador de números aleatorios.

Las tiradas de moneda inventadas se detectan fácilmente

Un conocido truco de clase, que hizo famoso el estadístico Theodore Hill, funciona así. La mitad de la clase lanza una moneda real 200 veces y anota los resultados. La otra mitad se inventa 200 lanzamientos sin moneda. El profesor sale del aula y, al volver, sabe qué lista es falsa casi siempre.

El secreto está en las rachas. Quien finge el azar alterna cara y cruz con demasiada frecuencia y evita las rachas largas, porque seis caras seguidas «no parecen aleatorias». Pero las monedas reales producen rachas largas todo el tiempo:

• En 100 lanzamientos justos, la probabilidad de al menos una racha de 6 o más del mismo lado es de alrededor del 81 %.
• En 200 lanzamientos justos, es de alrededor del 96,5 %.
• Una racha de 5 o más en 100 lanzamientos es casi segura: alrededor del 97 %.

Por eso una lista de 200 lanzamientos sin ninguna racha de seis es muy probablemente inventada. Encontrarás más sobre las rachas y el sesgo del 51 % hacia el mismo lado de las monedas reales en probabilidad de cara o cruz.

Por qué nuestro cerebro hace esto

Nuestro cerebro está hecho para encontrar patrones, algo útil la mayor parte del tiempo. El efecto secundario es que esperamos que el azar parezca «bien mezclado». Cuando vemos una racha, pensamos que algo raro pasa. Esa es la falacia del jugador: después de cinco caras, sentimos que «ya toca» cruz, aunque la moneda no tiene memoria. Y cuando intentamos producir azar, cometemos el mismo error al revés y cortamos cada racha antes de que se alargue.

Qué significa esto para los juegos

• Piedra, papel o tijera: la gente rara vez repite el mismo gesto tres veces seguidas y a menudo cambia después de perder. Esos hábitos son los que aprovecha la investigación sobre estrategia en piedra, papel o tijera, y por eso a quien juega de forma realmente aleatoria no se le puede ganar a la larga.
• Pares o nones: cada jugador elige cuántos dedos saca, así que los hábitos pesan más que la suerte. Lo explicamos en pares o nones.
• Juegos de «piensa un número»: quien adivina sabiendo lo del 7, el 3 y el 37 tiene una ventaja real. (Por qué el 7 parece especial también se cuenta en números de la suerte en el mundo.)
• Elegir a una persona: un profesor que saca «al azar» a sus alumnos acabará, sin querer, favoreciendo algunos pupitres y algunas caras. Una ruleta de nombres no.

Cuándo usar una herramienta aleatoria de verdad

En un juego entre amigos, el «azar» humano es parte de la diversión. Pero cuando el resultado le importa a alguien, como en un sorteo de premios o para decidir quién empieza, a quién le toca una tarea de casa o quién responde una pregunta en clase, usa algo que no tenga hábitos: una moneda de cara o cruz, un lanzador de dados, un generador de números aleatorios o una ruleta de nombres. Todos ven que nadie influyó en la elección, y nadie puede decir «siempre lo eliges a él». Para sorteos, consulta cómo elegir al ganador de un sorteo de forma justa.

Pruébalo: un experimento de 10 minutos para clase

1. Pide a todos que escriban un número «al azar» del 1 al 10 sin hablar.
2. Cuenta las respuestas en la pizarra. ¿Gana el 7? ¿El 1 y el 10 están casi vacíos?
3. Ahora genera la misma cantidad de números con el generador de números aleatorios y compara los dos gráficos.
4. Con alumnos mayores, añade la prueba de la moneda: la mitad de la clase lanza una moneda real 100 veces, la otra mitad se inventa 100 lanzamientos y la clase adivina qué listas son reales buscando rachas de seis.

Es una forma rápida de mostrar que el azar es mucho más irregular de lo que esperamos. Tienes más ideas para clase en juegos con números aleatorios.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es el número al azar que más elige la gente?

Del 1 al 10, la respuesta más común es el 7. La gente evita el 1 y el 10 y los números que parecen demasiado ordenados, como el 5 o los pares.

¿Por qué la gente elige el 7?

El siete es impar, no está en ningún extremo del rango ni en el centro, así que parece el más aleatorio. Además, es un número de la suerte en muchas culturas.

¿Cómo saber si una lista de lanzamientos de moneda es falsa?

Busca rachas largas. En 100 lanzamientos reales, una racha de seis o más del mismo lado aparece alrededor del 81 % de las veces. Quien se inventa los lanzamientos suele evitar esas rachas.

¿Somos capaces de ser aleatorios?

No. La gente alterna demasiado, evita las repeticiones y los extremos, y prefiere ciertos números. Por eso los juegos y las elecciones justas funcionan mejor con una herramienta aleatoria de verdad.

¿Qué es la falacia del jugador?

Es la creencia de que, tras una racha, al otro resultado «ya le toca». Una moneda justa no tiene memoria: después de cinco caras, el siguiente lanzamiento sigue siendo más o menos 50/50.