Pferderennen Würfelspiel: Regeln und Chancen

Das Pferderennen Würfelspiel ist eine laute, lustige Art, Zufall im Unterricht zu entdecken. Elf Pferde mit den Nummern 2 bis 12 stehen am Start. Bei jedem Wurf mit zwei Würfeln rückt das Pferd mit dieser Zahl ein Feld vor, und das erste Pferd im Ziel gewinnt. Vor dem Rennen sucht sich jeder ein Pferd aus, und am Ende hat die Klasse selbst herausgefunden, dass manche Zahlen viel häufiger fallen als andere.

Was du brauchst

• Zwei sechsseitige Würfel oder unseren Online-Würfel, an der Tafel auf zwei Würfel eingestellt.
• Eine Rennbahn: 11 Reihen (oder Spalten) mit den Zahlen 2 bis 12, jede mit gleich vielen Feldern. Fünf bis zehn Felder eignen sich gut.
• Eine Spielfigur pro Pferd oder einen Stift, um die Felder auszumalen.
• Beliebig viele Spieler. Kleine Gruppen mit 2 bis 6 Personen klappen gut, oder die ganze Klasse verfolgt gemeinsam eine Bahn.

Pferde fair verteilen

Wer welches Pferd bekommt, ist in diesem Spiel sehr wichtig, also verteilt die Pferde fair. Gebt alle Namen in unseren Namen-Zufallsgenerator ein und lasst ihn drehen. Wer zuerst gezogen wird, sucht sich ein Pferd aus, dann der Nächste, bis alle Pferde vergeben sind. Bei weniger als 11 Spielern bleiben manche Pferde ohne Besitzer, laufen aber trotzdem mit. In einer großen Klasse können sich mehrere Kinder ein Pferd teilen.

Ein guter Trick für den Unterricht: Lasst die Ersten frei wählen und sagt nichts über die Chancen. Viele Kinder nehmen ihre Glückszahl oder ihr Alter, und die Überraschung, wenn die 7 allen davonläuft, ist der eigentliche Sinn der Stunde.

So wird gespielt

Von diesem Spiel gibt es viele Versionen. Hier stehen die gängigsten Regeln, also einigt euch vor dem Start auf mögliche Änderungen.

1. Stellt die Pferde 2 bis 12 am Start der Bahn auf.
2. Würfelt mit zwei Würfeln und zählt die Augen zusammen. Würfelt reihum, oder die Lehrkraft würfelt für alle.
3. Zieht dieses Pferd ein Feld vor. Bei einer Summe von 9 rückt Pferd 9 vor.
4. Würfelt weiter, bis ein Pferd die Ziellinie überquert.
5. Wem das Siegerpferd gehört, gewinnt. Notiert den Sieger und startet das nächste Rennen.

Welches Pferd gewinnt am häufigsten?

Zwei Würfel ergeben 36 gleich wahrscheinliche Ergebnisse, aber die Summen sind nicht gleich wahrscheinlich. Sechs Ergebnisse ergeben 7, und nur ein Ergebnis ergibt 2 oder 12. Wir haben 100.000 Rennen auf einer Bahn mit 5 Feldern und 100.000 auf einer Bahn mit 10 Feldern simuliert. In der Tabelle ist „Pferd“ die Summe, „Pro Wurf“ ist die genaue Chance, dass das Pferd bei einem Wurf vorrückt (6/36 heißt 6 der 36 Ergebnisse, etwa 17 %), und die beiden Spalten „Siege“ sind simulierte Schätzungen, wie oft jedes Pferd bei der jeweiligen Bahnlänge gewonnen hat.

Pferd 7 ist der klare Favorit, und eine längere Bahn macht es noch stärker, weil sich das Glück mit mehr Zeit besser ausgleicht. Die Pferde 2 und 12 gewinnen fast nie. Ein Rennen über 5 Felder dauerte in unserer Simulation etwa 19 Würfe, eines über 10 Felder etwa 48 Würfe. Warum sich die Summen von zwei Würfeln so verhalten, erklärt unser Ratgeber zur Würfel-Wahrscheinlichkeit.

Lässt sich das Rennen fair machen?

Eine naheliegende Frage aus der Klasse lautet, wie jedes Pferd eine faire Chance bekommt. Eine Idee: Jedes Pferd bekommt so viele Felder, wie es Möglichkeiten gibt, seine Zahl zu würfeln, also 1 Feld für die Pferde 2 und 12 und 6 Felder für Pferd 7. Auch diese Bahn haben wir simuliert. In der Tabelle ist „Felder“ die Länge der Bahn dieses Pferdes, und „Siege“ ist eine simulierte Schätzung, wie oft es gewonnen hat.

Damit schießt man über das Ziel hinaus: Jetzt sind 2 und 12 die Favoriten, weil ein einziger glücklicher Wurf das Rennen entscheiden kann. Eine wirklich faire Bahn zu finden, ist ein tolles offenes Rätsel für ältere Schüler. Lasst sie mit dem Online-Würfel eigene Bahnlängen ausprobieren und eine Strichliste führen.

Ideen für den Unterricht

• Erst tippen: Alle raten, welches Pferd gewinnt, und die Tipps werden aufgeschrieben. Nach fünf Rennen vergleicht ihr sie mit den Ergebnissen.
• Sieger zählen: Spielt 10 oder 20 Rennen und zeichnet ein Säulendiagramm der Siegerpferde. Die Hügelform rund um die 7 zeigt sich schnell.
• Möglichkeiten auflisten: Zu zweit schreiben die Kinder alle Möglichkeiten auf, jede Summe mit zwei Würfeln zu werfen. Wenn sie sechs Möglichkeiten für die 7 finden, ergeben die Sieger einen Sinn.
• Über Fairness sprechen: Ist es fair, die Pferde per Namen-Zufallsgenerator zu verteilen, wenn manche Pferde viel besser sind? Was würde es fair machen?
• Pferd 1: Manche Lehrkräfte stellen zusätzlich ein Pferd 1 an den Start. Mit zwei Würfeln kann es sich nie bewegen, und das führt zu einem guten Gespräch über unmögliche Ereignisse.

Für ein ruhigeres Würfelspiel, das dieselben Summen übt, probiert Roll and Cover. Weitere kurze Spiele für die Stunde findet ihr in unseren Spielen für den Unterricht.

Varianten

• Wetten mit Chips: Jeder Spieler bekommt ein paar Chips, die er vor dem Rennen auf Pferde setzt. Wer auf ein seltenes Pferd gesetzt hat und gewinnt, bekommt mehr Chips zurück. Nehmt nur Chips aus Papier, niemals echtes Geld.
• Rennen mit einem Würfel: Sechs Pferde von 1 bis 6, alle gleich wahrscheinlich. Vergleicht es mit dem Rennen mit zwei Würfeln, um den Unterschied zu zeigen.
• Gestrichene Pferde: Vor dem Rennen wird viermal gewürfelt, und die Pferde mit diesen Zahlen scheiden aus. Würfe für ein ausgeschiedenes Pferd bewirken nichts.
• Differenzrennen: Es rückt das Pferd vor, das zur Differenz der beiden Würfel passt, mit den Pferden 0 bis 5. Pferd 1 ist der Favorit.
• Teams: Teilt die Klasse in Teams, die jeweils zwei oder drei Pferde besitzen, und schaut, welches Team in zehn Rennen am häufigsten gewinnt.

Woher kommt das Spiel?

Pferderennen mit Würfeln sind alt und kommen in vielen Formen vor, von Kneipen- und Partyspielen bis zu gekauften Brettspielen, und die Regeln unterscheiden sich stark. Die Schulversion mit einer Bahn von 2 bis 12 wird von Mathelehrkräften viel geteilt, aber wir haben keinen verlässlichen Beleg dafür gefunden, wer sie zuerst erfunden hat.

Noch mehr kurze Spiele, für die ihr nur Würfel braucht, findet ihr in unserer Liste einfacher Würfelspiele.

FAQ

Wie spielt man das Pferderennen Würfelspiel?

Stellt Pferde mit den Nummern 2 bis 12 auf. Würfelt mit zwei Würfeln, zählt die Augen zusammen und zieht das Pferd mit dieser Zahl ein Feld vor. Das erste Pferd im Ziel gewinnt.

Welches Pferd gewinnt beim Pferderennen mit Würfeln?

Pferd 7 gewinnt am häufigsten, weil sechs der 36 Ergebnisse zusammen 7 ergeben. In unserer Simulation gewann es etwa 32 % der Rennen über 5 Felder und etwa 42 % der Rennen über 10 Felder.

Warum gewinnt Pferd 2 fast nie?

Nur ein Pasch aus zwei Einsen bringt Pferd 2 voran, eine Chance von 1 zu 36 pro Wurf. Deshalb kommt es selten weit, bevor Pferd 7 oder seine Nachbarn im Ziel sind.

Wie macht man das Pferderennen fair?

Gebt seltenen Pferden kürzere Bahnen. Ist jede Bahn so lang wie die Zahl der Möglichkeiten, die Summe zu würfeln, schießt das über das Ziel hinaus, und 2 und 12 werden zu Favoriten. Andere Längen auszuprobieren, ist ein gutes Klassenprojekt.

Was lernt man beim Pferderennen mit Würfeln?

Das Spiel zeigt, dass die Summen von zwei Würfeln nicht gleich wahrscheinlich sind, und es übt Addieren, Strichlisten, Säulendiagramme und Vorhersagen mit Wahrscheinlichkeiten.

Kann man das Pferderennen mit einem Online-Würfel spielen?

Ja. Stellt unseren kostenlosen Online-Würfel auf zwei Würfel ein, zeigt ihn an der Tafel und verteilt die Pferde mit unserem Namen-Zufallsgenerator.